高等應用數學(上冊)

作者:陳清火, 主編

出版:清華大學出版社

年代:2012 更多圖書信息

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圖書簡介

《21世紀高職高專規劃教材·公共基礎課系列:高等應用數學(上冊)》是適用于高職高專學校學生學習的高等數學教材,共6章和2個附錄,主要內容包括一元函數及其極限與連續、一元函數導數與微分、一元函數的導數微分應用、一元函數的不定積分與定積分、定積分的幾何應用及微分方程。 《21世紀高職高專規劃教材·公共基礎課系列:高等應用數學(上冊)》注意概念的介紹,增強學生的實踐能力,簡化定理證明,降低公式推導難度,注重對各概念理解與使用。 《21世紀高職高專規劃教材·公共基礎課系列:高等應用數學(上冊)》所講的內容簡單易懂,可讀性強,適合作為高職高專院校的高等數學教材。

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目錄

第1章 函數與極限
1.1 函數
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的幾種特性
1.1.3 反函數與復合函數
1.1.4 初等函數
1.2 極限
1.2.1 數列的極限
1.2.2 函數的極限
1.2.3 無窮小與無窮大
1.3 極限的運算
1.3.1 極限的運算法則
1.3.2 極限存在準則和兩個重要極限
1.3.3 無窮小的比較
1.4 函數的連續性與間斷點
1.4.1 函數的連續性
1.4.2 函數的間斷點
1.4.3 閉區間上連續函數的性質

第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 求導數舉例
2.1.4 導數的幾何意義
2.1.5 可導與連續的關系
2.2 求導法則
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 復合函數的求導法則
2.2.3 反函數求導法則
2.2.4 初等函數的導數
2.3 高階導數
2.4 隱函數及參數方程所確定的函數的導數
2.4.1 隱函數求導法
2.4.2 由參數方程所確定的函數的求導法
2.5 微分及其在近似計算中的應用
2.5.1 微分概念
2.5.2 微分的運算法則

第3章 中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日定理
3.1.3 柯西定理
3.2 洛必達法則
3.2.1 0/0或∞/∞未定型的極限
3.2.2 其他未定型的極限
3.3 函數的單調性的判定
3.4 函數的極值與最大值、最小值
3.4.1 極值的定義與必要條件
3.4.2 極值的充分條件
3.4.3 函數的最大值和最小值

第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念和性質
4.1.1 原函數與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質
4.1.3 基本積分公式
4.2 換元積分法
4.2.1 第一類換元法
4.2.2 第二類換元法
4.3 分部積分法

第5章 定積分及其幾何上的應用
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 定積分問題的實例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的性質
5.2 牛頓-萊布尼茲公式
5.2.1 變上限的定積分
5.2.2 牛頓-萊布尼茲公式
5.3 定積分的換元法與分部積分法
5.3.1 定積分的換元法
5.3.2 定積分的分部積分法
5.4 定積分的應用
5.4.1 平面圖形的面積
5.4.2 旋轉體的體積

第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一階微分方程
6.2.1 可分離變量的微分方程
6.2.2 齊次方程
6.2.3 一階線性微分方程

附錄A 初等數學的部分公式
A.1 代數
A.2 三角
A.3 初等幾何
附錄B 課外習題
參考文獻
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作者:陳清火, 主編
出版:清華大學出版社

ISBN:9787302297017

出版日期:2012-09-01

清華大學出版社

清華大學出版社

清華大學出版社成立于1980年6月,是由教育部主管、清華大學主辦的綜合出版單位。植根于“清華”這座久負盛名的高等學府,秉承清華人“自強不息,厚德載物”的人文精神,清華大學出版社在短短二十多年的時間里,迅速成長起來。作為來自一流大學的出版單位,清華大學出版社始終堅持弘揚科技文化產業、服務科教興國戰略的出版方向,把出版高等學校教學用書和科技圖書作為主要任務,并為促進學術交流、繁榮出版事業設立了多項出版基金,逐漸形成了以出版高水平的教材和學術專著為主的鮮明特色,在教育出版領域樹立了強勢品牌。目前,清華版教材已在全國一百多所院校得到廣泛使用。高品質、多層次的計算機圖書是清華大學出版社的一大品牌支柱。20世紀80年代末,在席卷全球的信息化浪潮中,清華大學出版社快速切入計算機圖書市場,逐漸成為并一直保持這一市場的領先地位,為發展中國計算機教育做出了巨大貢獻。

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