A-調和方程及其障礙問題

作者:佟玉霞、徐秀娟、谷建濤

出版:清華大學出版社

年代:2015 更多圖書信息

圖書簡介

本書主要講述 A-調和方程及其障礙問題的弱解和很弱解的性質 ,以及微分形式 A-調和方程的加權積分估計 .其中大部分是作者近年來的科研成果 .全書共分為 6章:第 1章是預備知識 ;第 2、3章講述了 A-調和方程及其障礙問題的弱解 (很弱解 )的若干性質 ,如正則性、有界性、唯一性、局部極值原理 A-調和方程及其障礙問題

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目錄

第1章 預備知識
第2章 A-調和方程
2.1 A-調和方程很弱解的正則性
2.1.1 介紹
2.1.2 預備知識
2.1.3 正則性的證明
2.2 A.調和方程很弱解的有界性
2.2.1 介紹
2.2.2 預備知識及引理
2.2.3 有界性的證明
2.3 變指數A-調和方程弱解的唯一性
2.3.1 介紹
2.3.2 預備知識
2.3.3 先驗估計
2.3.4 弱解的唯一性
2.4 A-調和方程弱解的局部極值原理
2.4.1 定義及主要結果
2.4.2 局部極值原理的證明
2.5 泛函極小的局部正則性
2.5.1 介紹
2.5.2 定義及引理
2.5.3 主要定理及其證明
2.6 A-調和方程弱解的雙權Caccioppoli型不等式.
2.6.1 引言
2.6.2 定義及引理
2.6.3 主要結果及其證明
2.6.4 在擬正則映射理論中的應用
2.6.5 推廣到A,,權

第3章 A-調和方程的障礙問題
3.1 雙障礙問題很弱解的局部有界性
3.1.1 主要結論
3.1.2 預備知識及引理
3.1.3 有界性定理的證明
3.2 變指數A-調和方程的雙側障礙問題
3.2.1 介紹
3.2.2 方程(3.2-1)的弱解與其雙側障礙問題的弱解之間的關系.
3.2.3 雙障礙問題弱解的Caccioppoli估計
3.3 障礙問題弱解的梯度的高階可積性
3.3.1 主要結論及引理
3.3.2 高階可積性的證明
3.4 障礙問題很弱解的注記
3.4.1 引言
3.4.2 引理和預備知識
3.4.3 定理3.4.1的證明

第4章 微分形式A-調和方程弱解的加權積分估計
4.1 預備知識
4.2 A-調和張量的弱逆Holder不等式
4.2.1 主要結論介紹
4.2.2 雙權弱逆Holder不等式的證明
4.3 微分形式的雙權嵌入定理
4.3.1 局部A雙權嵌入定理
4.3.2 全局A雙權嵌入定理
4.3.3 在擬正則映射理論中的應用
4.4 具有Lipschitz和BMO范數的加權不等式
4.4.1 預備知識與引理
4.4.2 主要結論及證明
4.5 位勢算子下的加權不等式
4.5.1 介紹
4.5.2 具有Lipschitz和BMO范數的位勢算子的積分估計
4.5.3 A,,權
4.5.4 位勢算子下的加權不等式

第5章 微分形式A-調和方程的很弱解
5.1 微分形式A-調和方程很弱解梯度的零點
5.1.1 介紹
5.1.2 弱A-調和張量的Caccioppoli不等式
5.1.3 弱A-調和張量的梯度的零點
5.2 微分形式A-調和方程很弱解的正則性
5.2.1 預備知識及引理
5.2.2 高階可積性的證明

第6章 相關問題
6.1 弱(K1,K2)-擬正則映射的Caccioppoli不等式
6.2 雙障礙問題的模誤差估計
6.2.1 引言
6.2.2 模誤差估計
參考文獻
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作者:佟玉霞、徐秀娟、谷建濤
出版:清華大學出版社

ISBN:9787302416265

出版日期:2015-12-01

清華大學出版社

清華大學出版社

清華大學出版社成立于1980年6月,是由教育部主管、清華大學主辦的綜合出版單位。植根于“清華”這座久負盛名的高等學府,秉承清華人“自強不息,厚德載物”的人文精神,清華大學出版社在短短二十多年的時間里,迅速成長起來。作為來自一流大學的出版單位,清華大學出版社始終堅持弘揚科技文化產業、服務科教興國戰略的出版方向,把出版高等學校教學用書和科技圖書作為主要任務,并為促進學術交流、繁榮出版事業設立了多項出版基金,逐漸形成了以出版高水平的教材和學術專著為主的鮮明特色,在教育出版領域樹立了強勢品牌。目前,清華版教材已在全國一百多所院校得到廣泛使用。高品質、多層次的計算機圖書是清華大學出版社的一大品牌支柱。20世紀80年代末,在席卷全球的信息化浪潮中,清華大學出版社快速切入計算機圖書市場,逐漸成為并一直保持這一市場的領先地位,為發展中國計算機教育做出了巨大貢獻。

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